Question

為了了解初中畢業(yè)年級(jí)400名學(xué)生的視力，某校抽取了一部分學(xué)生的視力做為樣本，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：
（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中填寫(xiě)上未完成的數(shù)據(jù)；
（2）若視力不超過(guò)4.85的都需要矯正，試估計(jì)該校畢業(yè)年級(jí)400名學(xué)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正？

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.05
4.25～	4	0.10
～4.85	14
4.85～5.15
5.15～5.45	2	0.05
合計(jì)		1.00

Answer 1

分析：（1）每組的組距是相等的，第一組中4.25-3.95=0.30就是組距．則第二組的第二個(gè)分界點(diǎn)是4.25+0.30=4.55．第三組的頻數(shù)是第一組的7倍，因而頻率也是7倍，是0.35，再根據(jù)各組中頻率的和是1，就可以求出第四組的頻率，根據(jù)頻率=

頻數(shù)

總數(shù)

，就可以確定頻數(shù)列中缺少的數(shù)值；
（2）抽取的學(xué)生的視力就是一個(gè)樣本，視力需要矯正的學(xué)生在初中畢業(yè)年級(jí)400名學(xué)生中所占的比例，就約等于樣本中視力需要矯正的學(xué)生所占的比例．

解答：解：（1）第一列分組中缺的兩個(gè)數(shù)是：4.55，4.55；頻數(shù)所在列中缺少的數(shù)是：18，40；頻率所在的列中缺少的數(shù)是：0.35，0.45；

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.05
4.25～4.55	4	0.10
4.55～4.85	14	0.35
4.85～5.15	18	0.45
5.15～5.45	2	0.05
合計(jì)	40	1.00

（2）視力需要矯正的人數(shù)=400×

2+4+14

40

=200人．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了頻率，頻數(shù)，總數(shù)之間的關(guān)系，以及總體與樣本的關(guān)系．