Question

10．某校為了解九年級(jí)學(xué)生近兩個(gè)月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級(jí)的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時(shí)，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時(shí)，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時(shí)，為“良好”；當(dāng)n≥8時(shí)，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

閱讀本數(shù)n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數(shù)（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x，y的值；
（3）估計(jì)該校九年級(jí)400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意當(dāng)3≤n＜5時(shí)為“一般”可知一般檔次人數(shù)為6+7，結(jié)合其所占百分比為26%，相除可得總?cè)藬?shù)；
（2）由良好檔次的百分比及總?cè)藬?shù)可得良好檔次的人數(shù)，減去閱讀本數(shù)為5、7的人數(shù)可得x的值，將總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)人數(shù)可得y的值；
（3）根據(jù)樣本中優(yōu)秀檔次所占百分比乘以九年級(jí)總?cè)藬?shù)可得．

解答 解：（1）由表知被調(diào)查學(xué)生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，
故被調(diào)查的學(xué)生數(shù)是13÷26%=50（人）；
（2）被調(diào)查的學(xué)生中“良好”檔次的人數(shù)為50×60%=30（人），
∴x=30-（12+7）=11（人），
y=50-（1+2+6+7+12+11+7+1）=3（人）；
（3）由樣本數(shù)據(jù)可知：“優(yōu)秀”檔次所占的百分比為$\frac{3+1}{50}$×100%=8%，
∴估計(jì)九年級(jí)400名學(xué)生中優(yōu)秀檔次的人數(shù)為：400×8%=32（人）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．頻數(shù)分布表中頻數(shù)之和等于總數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�