9.下列函數(shù):①y=2x;②y=3+4x;③y=$\frac{1}{2}$;④y=ax(a≠0的常數(shù));⑤xy=3;⑥$\frac{x}{y}$=5.其中是正比例函數(shù)的有( 。
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

分析 根據(jù)用x表示成y的函數(shù)后,若符合y=kx(k≠0)的形式,是正比例函數(shù)解答即可.

解答 解:①y=2x是正比例函數(shù);②y=3+4x是一次函數(shù);③y=$\frac{1}{2}$是常數(shù)函數(shù);④y=ax(a≠0的常數(shù))是正比例函數(shù);⑤xy=3是反比例函數(shù);⑥$\frac{x}{y}$=5是正比例函數(shù).
故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正比例函數(shù)的定義:正比例函數(shù)的一般形式為y=kx(k≠0);注意正比例函數(shù)屬于一次函數(shù).

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(1)求b,c的值及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖1,點(diǎn)E是線段BC上的一點(diǎn),且BC=3BE,點(diǎn)F(0,m)是y軸正半軸上一點(diǎn),連接BF,EF與線段OB交于點(diǎn)G,OF:OG=2:$\sqrt{3}$,求△FEB的面積;
(3)如圖2,P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn),連接DP,將△DBP繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DB′P′(點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P′),DP′交y軸于點(diǎn)M,N為MP′的中點(diǎn),連接PP′,NO,延長NO交BC于點(diǎn)Q,連接QP,若△PP′Q的面積是△BOC面積的$\frac{1}{9}$,求線段BP的長.

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(1)如圖2,CD、AE都是△ABC的奇異線,求證:CD=AE;
(2)如圖1,△ABC中,∠BAC=30°,AB=$\sqrt{2}$,AC=$\sqrt{3}$,求△ABC的奇異線AD的長.

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