【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(,4),AB⊥x軸于點(diǎn)B,△AOB的面積為2,若直線經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C(2,).
(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;
(2)設(shè)直線與軸交于點(diǎn)M,求AM的長.
【答案】(1) ,y=﹣2x+2;(2)2
【解析】分析:
(1)由題意易得S△AOB=AB·,這樣結(jié)合已知條件即可求得m的值,從而可得點(diǎn)A的坐標(biāo),由點(diǎn)A的坐標(biāo)求得k的值,即可得到反比例函數(shù)的解析式,再將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入所得的解析式求得n的值,可得點(diǎn)C的坐標(biāo),這樣由直線過點(diǎn)A、C即可求得一次函數(shù)的解析式了;
(2)由(1)中所得一次函數(shù)的解析式求得點(diǎn)M的坐標(biāo),由此可得BM的長,這樣結(jié)合AB的長即可由勾股定理求得AM的長了.
(1)∵點(diǎn)A(m,4)在第二象限,即AB=4,OB=|m|,
∵S△AOB=AB·OB=AB·,
解得: |m|=1,
∴A (-1,4)
∵點(diǎn)A(-1,4)在反比例函數(shù)的圖像上
∴k=-4,
∴反比例函數(shù)解析式為,
又∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過C(2,n)
∴n=-2,
∴C (2,﹣2),
∵直線y=ax+b過點(diǎn)A (﹣1,4),C (2,﹣2)
∴ ,
解方程組得: ,
∴直線y=ax+b的解析式為y=﹣2x+2;
(2)當(dāng)y=0時(shí),即﹣2x+2=0,
解得x=1,
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是M(1,0),
在Rt△ABM中,∵AB=4,BM=BO+OM=1+1=2,
∴AM=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=40°,OD平分∠AOC,∠COE=70°.
(1)請(qǐng)你說明DO⊥OE;
(2)OE平分∠BOC嗎?為什么?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=2∠B,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),且AD⊥AB,點(diǎn)E是BD的中點(diǎn),連接AE,且AE=DE.
(1)求證:∠AEC=∠C;
(2)若AE=8.5,AD=8,求△ABE的周長.
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【題目】用方程解答下列問題
(1)一件工作,甲單獨(dú)做20小時(shí)完成,乙單獨(dú)做12小時(shí)完成,現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4小時(shí),余下的由甲乙一起完成余下的部分需要幾小時(shí)完成?
(2)王強(qiáng)參加了一場(chǎng)3000米的賽跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分鐘,王強(qiáng)以6米秒的速度跑了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,點(diǎn)在對(duì)角線上,以的長為半徑的圓與分別交于點(diǎn),且.
(1)求證:是圓所在圓的切線;
(2)若,,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖各圖是棱長為1cm的小正方體擺成的,如圖①中,從正面看有1個(gè)正方形,表面積為6cm2;如圖②中,從正面看有3個(gè)正方形,表面積為18cm2;如圖③,從正面看有6個(gè)正方形,表面積為36cm2;…
(1)第6個(gè)圖中,從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?
(2)第n個(gè)圖形中,從正面看有多少個(gè)正方形?表面積是多少?
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【題目】已知等腰三角形的周長是,底邊是腰長的函數(shù)。
(1)寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求出自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)為等邊三角形時(shí),求的面積。
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【題目】已知:點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn),AC=6cm,BC=4cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn);
(1)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,求線段MN的長;
(2)若點(diǎn)C在線段AB的延長線上,其他條件不變,則線段MN的長為_______cm.
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