【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為.
以點(diǎn)為位似中心,在軸的左側(cè)將放大得到,使得的面積是面積的倍,在網(wǎng)格中畫出圖形,并直接寫出點(diǎn)所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo).
在網(wǎng)格中,畫出繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的.
【答案】(1)見解析,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)見解析.
【解析】
(1)根據(jù)位似圖形的性質(zhì):位似圖形面積的比等于相似比的平方,即可得出相似比,畫出圖形;根據(jù)格點(diǎn)即可寫出坐標(biāo);
(2)根據(jù)圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動,其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等,旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變,畫出圖形即可.
如圖所示:
點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為
如圖所示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是x軸正半軸上的動點(diǎn),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),將線段AB的中點(diǎn)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)C,過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為F,過點(diǎn)B作y軸的垂線與直線CF相交于點(diǎn)E,點(diǎn)D是點(diǎn)A關(guān)于直線CF的對稱點(diǎn),連接AC、BC、CD,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t.
(1)線段AB與AC的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
(2)當(dāng)t=2時(shí),求CF的長;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)C落在線段BD上?求出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo);
(4)設(shè)△BCE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),已知點(diǎn)M(-2,m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn),當(dāng)∠MPN為直角時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,將△ABC繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD,是圖中陰影部分的面積為( 。
A. π﹣6 B. π C. π﹣3 D. +π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)的坐標(biāo)為,請解答下列問題:
(1)畫出關(guān)于軸對稱的,點(diǎn)的坐標(biāo)為______;
(2)在網(wǎng)格內(nèi)以點(diǎn)為位似中心,把按相似比放大,得到,請畫出;若邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為,則兩次變換后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖⊙O的半徑為1,過點(diǎn)A(2,0)的直線切⊙O于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C.
(1)求線段AB的長;
(2)求以直線AC為圖象的一次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,以BC為底邊向正方形外部作等腰直角三角形BCE,連接AE,分別交BD,BC于點(diǎn)F,G,則下列結(jié)論:①△AFB∽△ABE;②△ADF∽△GCE;③CG=3BG;④AF=EF,其中正確的有( ).
A.①③B.②④C.①②D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)D為OC上一點(diǎn),過D作直線DE⊥OA,垂足為點(diǎn)E,且直線DE交OB于點(diǎn)F,如圖所示.若DE=2,則DF=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:為的直徑,,為上一動點(diǎn)(不與、重合).
(1)如圖1,若平分,連接交于點(diǎn).①求證:;②若,求的長;
(2)如圖2,若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得,連接.求證:為的切線.
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