Question

如圖，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，D、E、F是垂足，BD=CD，那么圖中的全等三角形有________．

Answer 1

△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF
分析：先利用邊角邊定理判斷△ABD和△ACD全等，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得到∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，然后利用角角邊定理即可判定△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
解答：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中，，
∴△ABD≌△ACD（SAS）；
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠AED=∠AFD=∠CFD=90°，
∴△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
故填：△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF．
點評：本題主要考查全等三角形的判定，先證明△ABD和△ACD全等是解本題的突破點，尋找時要由易到難，逐步深入，做到不重不漏．