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【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數為_______

【答案】144°

【解析】

根據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=60°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．

解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．

∵四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°

∴∠DAB=108°，

∴∠AA′M+∠A″=72°，

∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×72°=144°，

故填：144°．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售某款童裝，每件售價60元，每星期可賣300件，為了促銷，該網店決定降價銷售．市場調查反映：每降價1元，每星期可多賣30件．已知該款童裝每件成本價40元，設該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件．

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？

（3）若該網店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】公元初,中美洲馬雅人使用的一種數字系統(tǒng)與其他計數方式都不相同，它采用二十進位制但只有3個符號，用點“”、劃“—”、卵形“”來表示我們所使用的自然數，如自然數1-19的表示見下表，另外在任何數的下方加一個卵形,就表示把這個數擴大到它的20倍，如表中20和100的表示.

(1)瑪雅符號表示的自然數是哪個數;

(2)請你畫出表示自然數280的瑪雅符號.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸、y軸交于兩點，與直線交于點C（4，2）．

（1）點A坐標為（ ， ），B為（ ， ）；

（2）在線段上有一點E，過點E作y軸的平行線交直線于點F，設點E的橫坐標為m，當m為何值時，四邊形是平行四邊形；

（3）若點P為x軸上一點，則在平面直角坐標系中是否存在一點Q，使得四個點能構成一個菱形．若存在，求出所有符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋b x＋c經過A，B，C三點，當x≥0時，其圖象如圖所示．

（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點坐標；

（2）畫出拋物線y＝ax2＋b x＋c當x＜0時的圖象；

（3）利用拋物線y＝ax2＋b x＋c，寫出x為何值時，y＞0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O為原點，A. B為數軸上兩點，AB=15，且OA:OB=2.

(1)A、B對應的數分別為___、___；

(2)點A. B分別以4個單位/秒和3個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A. B相距1個單位長度?

(3)點A. B以(2)中的速度同時向右運動，點P從原點O以7個單位/秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得4AP+3OBmOP為定值，若存在請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的是( )

A ．在函數y＝－x2中，當x＝0時y有最大值0

B．在函數y＝2x2中，當x＞0時y隨x的增大而增大

C．拋物線y＝2x2，y＝－x2，中，拋物線y＝2x2的開口最小，拋物線y＝－x2的開口最大

D．不論a是正數還是負數，拋物線y＝ax2的頂點都是坐標原點

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB和△ACD是等邊三角形，其中AB⊥x軸于E點，點E坐標為(3，0)，點C(5，0)．

(1)如圖①，求BD的長；

(2)如圖②，設BD交x軸于F點，求證：∠OFA=∠DFA．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字：

對于（﹣5）+（﹣9）+17 +（﹣3）

可以如下計算：

原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]

=[（一5）+（﹣9）+17+（一3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣1）

=﹣1

上面這種方法叫拆項法，你看懂了嗎？

仿照上面的方法，請你計算：（﹣1）+（﹣2000）+4000+（﹣1999）

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