【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點，先將△ABE沿著BE翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點D，又將△BCD沿著BD翻折，C點恰好落在BE上，此時∠CDB=82°，則原三角形的∠B為（ ）
A.75°
B.76°
C.77°
D.78°

【答案】D
【解析】解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①； 根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°…②；
①﹣②，得： ∠B=52°，
解得∠B=78°．
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問題），需要了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長分別是3,8,x,若x的值是偶數(shù),則x值的個數(shù)為(　 　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有五種說法：①﹣a表示負數(shù)；②絕對值最小的有理數(shù)是0；③3×102x2y是5次單項式；④ 是多項式．其中正確的是（ ）
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D，E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D，E是D，A，E三點所在直線m上的兩動點（D，A， E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長為3a＋2，寬為3a－2的長方形木板上，挖去一個邊長為2a＋1的小正方形，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；

（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；

（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為響應(yīng)國家“退耕還林”的號召，改變水土流失嚴重現(xiàn)狀，2016年某地區(qū)退耕還林1200畝，計劃2018年退耕還林1728畝.求這兩年平均每年退耕還林的增長率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成證明，說明理由． 已知：如圖，點D在BC邊上，DE、AB交于點F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AE∥BC．
證明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3= ．
∴AE∥BC（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107

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同步練習(xí)冊答案