△ABC中，AC=6，AB=BC=5，則BC邊上的高AD=
24
5
24
5
．
分析：先根據(jù)題意畫出圖形，由等腰三角形的性質(zhì)可求出AE的長，根據(jù)勾股定理求出BE的長，由三角形的面積公式即可得出AD的長．
解答：解：如圖所示：過點B作BE⊥AC于點E，
∵AC=6，AB=BC=5，
∴AE=
1
2
AC=3，
∴在Rt△ABE中，BE=
AB2-AE2
=
52-32
=4，
∴
1
2
AC•BE=
1
2
BC•AD，即AD=
AC•BE
BC
=
6×4
5
=
24
5
．
故答案為：
24
5
．
點評：本題考查的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC＞BC，D是AC邊上一點，連接BD．
（1）要使△CBD∽△CAB，還需要補充一個條件是
 
；（只要求填一個）
（2）若△CBD∽△CAB，且AD=2，BC=
3
，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE=∠BDF，點M在線段DF上，
∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時，求證：AE=
2
MD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2
7
，求tan∠PCB和tan∠ACP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，AC=24cm，BC=7cm，P點在BC上，從B點到C點運動（不包括C點），點P運動的速度為2cm/s；Q點在AC上從C點運動到A點（不包括A點），速度為5cm/s．若點P、Q分別從B、C同時運動，且運動時間記為t秒，請解答下面的問題，并寫出探索的主要過程．
（1）當(dāng)t為何值時，P、Q兩點的距離為5
2
cm？
（2）當(dāng)t為何值時，△PCQ的面積為15cm2？
（3）請用配方法說明，點P運動多少時間時，四邊形BPQA的面積最�。孔钚∶娣e是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．
（1）求證：△ACD≌△BCD；
（2）求∠A；
（3）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；
（4）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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同步練習(xí)冊答案