【題目】如圖所示,在8×8的網(wǎng)絡(luò)中,△ABC是格點三角形(頂點是網(wǎng)格線的交點),若點A坐標為(-1,3),按要求回答下列問題:
(1)建立符合條件的平面直角坐標系,并寫出點B和點C的坐標;
(2)將△ABC先向下平移2個單位長度,在向右平移3個單位長度,得到△DEF,請在圖中畫出△DEF,并求出線段AC在平移過程中掃過的面積.
【答案】(1)建立平面直角坐標系見解析,點B的坐標為(-4,-1),點C的坐標為(0,1);
(2)線段AC在平移過程中掃過的面積為4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)點B的坐標為(-4,-1),確定原點的位置,建立平面直角坐標系即可,觀察坐標系,直接寫出點B和點C的坐標即可;(2)根據(jù)平移的規(guī)律畫出圖形(如圖),線段AC在平移過程中掃過的面積等于△ACD的面積與△CDF的面積之和,求出兩個三角形的面積相加即可得線段AC在平移過程中掃過的面積.
試題解析:
(1)如圖所示,建立平面直角坐標系,點B的坐標為(-4,-1),點C的坐標為(0,1);
(2)平移后圖形如圖所示,
線段AC在平移過程中掃過的面積:S△ACD+S△CDF=×2×2+
×2×2=4.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點E,若AC平分∠DAB,且AB=AD,CD=CB,有如下四個結(jié)論: ①AC⊥BD;②BE=DE;③∠DAB=2∠BAC;④△ABD是正三角形.請寫出正確結(jié)論的序號__________
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=的圖象有唯一公共點,若直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=
的圖象有2個公共點,則b的取值范圍是( )
A. b>2 B. ﹣2<b<2 C. b>2或b<﹣2 D. b<﹣2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,
,
,
,若動點
從點
開始,按
的路徑
運動一周,且速度為每秒
,設(shè)運動的時間為
秒.
()求
為何值時,
把
的周長分成相等的兩部分
()求
為何值時,
把
的面積分成相等的兩部分;并求此時
的長.
()求
為何值時,
為等腰三角形?(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分13分)在平面直角坐標系中,O為原點,直線y =-2x-1與y軸交于點A,與直線y =-x交于點B,點B關(guān)于原點的對稱點為點C.
(1)求過A,B,C三點的拋物線的解析式;
(2)P為拋物線上一點,它關(guān)于原點的對稱點為Q.
①當四邊形PBQC為菱形時,求點P的坐標;
②若點P的橫坐標為t(-1<t<1),當t為何值時,四邊形PBQC面積最大,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知等腰△ABC的周長為8,腰長為x,底邊長為y.
(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求自變量x的取值范圍;
(2)在平面直角坐標系中,畫出y與x之間的函數(shù)圖像;
(3)若△ABC的三邊長均為整數(shù),求三邊的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個多邊形的內(nèi)角和等于1260°,則從此多邊形一個頂點引出的對角線有( )
A. 4條 B. 5條 C. 6條 D. 7條
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】先化簡,再求代數(shù)式的值: ,其中m=1.
【答案】(1) ,
【解析】先進行分式的混合運算,再代入求值即可.
解:原式=,
=,
=;
當m =1時,原式==-
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】如圖,在△ABC中,D為BC邊的中點,過D點分別作DE∥AB交AC于點E,DF∥AC交AB于點F.
求證:BF=DE.
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