Question

如圖，∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線(xiàn)的定義

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD，然后求出∠AOE=∠BOF，再求出∠EOF=180°．

解答：解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠AOE=

1

2

∠AOC，∠BOF=

1

2

∠BOD，
∴∠AOE=∠BOF，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠EOF=∠BOF+∠BOE=180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．