【題目】已知二次函數(shù)y=(a﹣1)x2﹣x+a2﹣1圖象經(jīng)過原點(diǎn),則a的取值為( 。
A.a=±1B.a=1C.a=﹣1D.無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC,BC,AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE,BCFG和ABMN,則稱這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2 . ①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求證:S1=S2 .
②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),S1與S2是否仍然相等,請說明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF,△AEN,△BGM的面積和為S,請利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點(diǎn),作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論:(1)∠DCF= ∠BCD,(2)EF=CF;(3)S△BEC=2S△CEF;(4)∠DFE=3∠AEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.
(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名,則所選的2名教師性別相同的概率是 .
(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名,用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=120°,OC在它的內(nèi)部,且把∠AOB分成1:3的兩個(gè)角,那么∠AOC的度數(shù)為( )
A.40°
B.40°或80°
C.30°
D.30°或90°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 同位角相等B. 三角形的高在三角形內(nèi)部
C. 平行于同一直線的兩條直線平行D. 兩個(gè)角的兩邊分別平行,則這兩個(gè)角相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=(x﹣1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A.(1,2)B.(1,﹣2)C.(﹣1,2)D.(﹣1,﹣2)
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