【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，連接BE，則∠BED的度數(shù)為（　�。�

A.100°B.120°C.135°D.150°

【答案】C

【解析】

連接BD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB＝AD，∠BAD＝60°，可證△ABD為等邊三角形，由“SSS”可證△ABE≌△DBE，可得∠ABE＝∠DBE＝30°，由三角形內(nèi)角和定理即可求解．

解：如圖，連接BD，

∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，

∴AB＝AD，∠BAD＝60°，

∴△ABD為等邊三角形，

∴∠ABD＝60°，AB＝BD，且AE＝DE，BE＝BE，

∴△ABE≌△DBE（SSS）

∴∠ABE＝∠DBE＝30°

∴∠ABE＝∠DBE＝30°，且∠BDE＝∠ADB﹣∠ADE＝15°，

∴∠BED＝135°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形中，,點(diǎn)是射線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作等邊，點(diǎn)的位置隨點(diǎn)的位置變化而變化.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在菱形內(nèi)部或邊上時(shí)，連接，與的數(shù)量關(guān)系是 ，與的位置關(guān)系是 ；

（2）當(dāng)點(diǎn)在菱形外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不成立，

請(qǐng)說(shuō)明理由(選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說(shuō)理).

(3) 如圖4，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，連接，若 , ,求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】10月期間，我市慶祝新中國(guó)成立70周年“祖國(guó)萬(wàn)歲”的主題燈光秀展示了兩江四岸流光溢彩的壯美之景．周末，小明和小華相約一起乘輕軌去看燈光秀．已知小明家、輕軌站和小華家順次分布在同一條筆直的公路上．小明、小華打算以各自的速度步行到輕軌站，小明出發(fā)3分鐘后，小華從家里出發(fā)，走了兩分鐘，小華想起沒(méi)帶相機(jī)，立即掉頭以原速的返回家中取相機(jī)，并在家中取停留5分鐘，發(fā)現(xiàn)時(shí)間來(lái)不及便立即打車(chē)前住輕軌站，最終比小明早到2分鐘．如圖是兩人之間的距離與小華出發(fā)時(shí)間之間的關(guān)系，則小明家離輕軌站的距離比小華家離輕軌站的距離少_____米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=x2+（2t﹣2）x+t2﹣2t﹣3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）如圖1，當(dāng)t=0時(shí)，連接AC、BC，求△ABC的面積；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若點(diǎn)P為在第四象限的拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，且∠PCB+∠CAB=135°，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖3，當(dāng)﹣1＜t＜3時(shí)，若Q是拋物線(xiàn)上A、C之間的一點(diǎn)（不與A、C重合），直線(xiàn)QA、QB分別交y軸于D、E兩點(diǎn)．在Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在固定的t值，使得CE=2CD．若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝x+與x軸相交于點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)A．

（1）求∠ABO的度數(shù)；

（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)l交x軸的正半軸于點(diǎn)C，且AB＝AC，求直線(xiàn)的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD．

（1）如圖1，將ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1D，延長(zhǎng)B1C1，分別與BC、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M、N．

①求證：∠BMB1＝∠ADA1；

②求證：B1N＝AN+C1M；

（2）如圖2，將線(xiàn)段AD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在BC上，將線(xiàn)段CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到C1D的位置，AC1與A1D交于點(diǎn)H．若H為AC1的中點(diǎn)，∠ADC1+∠A1DC＝180°，A1B＝nA1C，試用含n的式子表示的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線(xiàn)與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式.

(2)如圖2，直線(xiàn)：與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)，與直線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)、、、四個(gè)點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo).

(3)如圖3，連接和，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校有一露天舞臺(tái),縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺(tái)面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長(zhǎng)AB=2m,為保障安全,學(xué)校決定對(duì)該樓梯進(jìn)行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°

(1)求舞臺(tái)的高AC(結(jié)果保留根號(hào))

(2)樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺(tái)底部C點(diǎn)3m處的文化墻PM是否要拆除?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)和該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若該拋物線(xiàn)與軸交于兩點(diǎn)，求的面積；

(3)將該拋物線(xiàn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線(xiàn)的解析式（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案