【題目】如圖所示，在兩建筑物之間有一高為15米的旗桿，從高建筑物的頂端A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的底端墻角C點(diǎn)，且俯角a為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得矮建筑物左上角頂端D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底部點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)（點(diǎn)B為點(diǎn)A向地面所作垂線的垂足）則矮建筑物的高CD為_____．

【答案】20米

【解析】

根據(jù)點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，可判斷EG是△ABC的中位線，求出AB，在Rt△ABC和在Rt△AFD中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BC、DF，繼而可求出CD的長(zhǎng)度．

解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AF于點(diǎn)F，

∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn)，EG∥AB，

∴EG是△ABC的中位線，

∴AB＝2EG＝30米，

在Rt△ABC中，∵∠CAB＝30°，

∴BC＝ABtan∠BAC＝30×＝10米．

在Rt△AFD中，∵AF＝BC＝10米，

∴FD＝AFtanβ＝10×＝10米，

∴CD＝AB﹣FD＝30﹣10＝20米．

故答案為：20米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)E（5，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形；

（2）在（1）的變換過(guò)程中，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列各問(wèn)題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（Ⅱ）點(diǎn)在軸上，當(dāng)的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某種樹(shù)苗綠化校園，甲、乙兩林場(chǎng)這種樹(shù)苗的售價(jià)都是每棵20元，又各有不同的優(yōu)惠方案，甲林場(chǎng)：若一次購(gòu)買(mǎi)20棵以上，售價(jià)是每棵18元；乙林場(chǎng)：若一次購(gòu)買(mǎi)10棵以上，超過(guò)10棵部分打8.5折。設(shè)學(xué)校一次購(gòu)買(mǎi)這種樹(shù)苗x棵（x是正整數(shù)）.

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫(xiě)下表：

學(xué)校一次購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗（棵）

10

15

20

40

在甲林場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)（元）

200

300

在乙林場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)（元）

200

370

710

（Ⅱ）學(xué)校在甲林場(chǎng)一次購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），在乙林場(chǎng)一次購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），請(qǐng)分別寫(xiě)出與x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，學(xué)校在哪個(gè)林場(chǎng)一次購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗，實(shí)際花費(fèi)較少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作半圓O的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)BE，AD

（1）求證：∠F＝∠EBC；

（2）若AE＝2，tan∠EAD＝，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并求出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P，求證：AA'⊥BB'；

（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖點(diǎn) A 、B 分別在反比例函數(shù)和上，OA OB ，連接 AB 與交于點(diǎn)C ，若C 為 AB 中點(diǎn)，則 SOAB =_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與y軸交于點(diǎn)A，E（0，b）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C .

（1）則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ______ ；

（2）當(dāng)b = 0時(shí)（如圖（2）），△ABE與△ACE的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí)，上述關(guān)系還成立嗎，為什么？

（3）是否存在這樣的b，使得△BOC是以BC 為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說(shuō)明理由．

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