Question

如圖所示，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，四邊形BMDN是平行四邊形嗎？說說你的理由．

Answer 1

解：四邊形BMDN是平行四邊形．
理由：連接BD交AC于O．
∵BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，
∴∠AND=∠CMB=90°．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OB=OD，OA=OC，
∴∠DAN=∠BCM．
∴△ADN≌△CBM．
∴AN=CM，
∴0A﹣AN=OC﹣CM，
即ON=OM．
∴四邊形BMDN是平行四邊形．