【題目】位于重慶市匯北區(qū)的照母山森林公園乘承“近自然”生態(tài)理念營(yíng)造森林風(fēng)景，“雖由人作，宛自天開(kāi)”，凸顯自然風(fēng)骨與原生野趣．山中最為矚目的經(jīng)典當(dāng)屬攬星塔．登臨塔頂，可上九天邀月攬星，可鳥(niǎo)瞰新區(qū)，領(lǐng)略附近樓宇的壯美；亦可遠(yuǎn)眺兩江勝景．登臨此塔，讓你有飄然若仙的聯(lián)想又有登高遠(yuǎn)眺，“一覽眾山小”的震撼，我校某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該塔的高度，已知攬星塔AB位于坡度l＝:1的斜坡BC上，測(cè)量員從斜坡底端C處往前沿水平方向走了120m達(dá)到地面D處，此時(shí)測(cè)得攬星塔AB頂端A的仰角為37°，攬星塔底端B的仰角為30°，已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)，則該塔AB的高度為（　�。�m，（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)；sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）

A.31B.40C.60D.136

【答案】A

【解析】

設(shè)AB⊥DC于E，設(shè)CE＝xm，則BE＝xm，根據(jù)DC=120m可先列出方程求出x的值，從而得出BE，DE的長(zhǎng)，在Rt△ADE中可求出AE的長(zhǎng)，從而由AB=AE-BE可得到結(jié)論．

解：如圖，設(shè)AB⊥DC于E，

設(shè)CE＝xm，則BE＝xm，

在Rt△BDE中，∵∠BDE＝30°，

∴DE＝＝＝3x，

∴DC＝DE﹣CE＝3x﹣x＝120，

∴x＝60，

∴BE＝60m，DE＝180m，

在Rt△ADE中，AE＝DEtan37°≈180×0.75＝135（m），

∴AB＝AE﹣BE＝135﹣60≈31(m)，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（4，0），拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，CE∥AB，并與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．現(xiàn)有下列結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是　_____________________ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．拋物線分別交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，．

（1）求該拋物線的解析式．

（2）如圖2，點(diǎn)為第二象限拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為，求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，如圖3，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上，且，的面積為，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程

（1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD切于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作，交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接AD并延長(zhǎng)，交BE于點(diǎn)E．

(Ⅰ)求證：AB=BE；

(Ⅱ)連結(jié)OC，如果PD=2，∠ABC=60°，求OC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分∠ADB交AB于點(diǎn)E，CF∥AB交ED的延長(zhǎng)線于F，若∠A＝52°，求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，點(diǎn)在邊上，.過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，以為一邊在內(nèi)作等邊，點(diǎn)是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn).設(shè)，，則最大值是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一時(shí)鐘，時(shí)針OA長(zhǎng)為6cm，分針OB長(zhǎng)為8cm，△OAB隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀．求：

（1）如圖①，13點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積是多少？

（2）如圖②，14點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積比13點(diǎn)時(shí)增大了還是減少了？為什么？

（3）問(wèn)多少整點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）設(shè)∠BOA＝α（0°≤α≤180°），試歸納α變化時(shí)△OAB的面積有何變化規(guī)律（不證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O交AB于E，交AC于F．

（1）求證：BE=CF；

（2）若AE=4，BC=，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案