Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點(diǎn)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P為y軸右側(cè)拋物線上一個(gè)動點(diǎn)，若S△PAB=32，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）二次函數(shù)解析式是（2）拋物線的對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣16）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時(shí)，

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線與軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，列出和的二元一次方程組，求出和的值即可；

把化成頂點(diǎn)坐標(biāo)式為進(jìn)而求出對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

先求出AB的長，利用三角形的面積公式求出P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

試題解析：（1）∵拋物線與軸交于A（﹣2，0），B（6，0）兩點(diǎn)，∴，解得，∴二次函數(shù)解析式是

（2）∵∴拋物線的對稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣16）．

（3）設(shè)P的縱坐標(biāo)為，

把代入解析式得，解得，，（負(fù)值舍去）把代入解析式得，解得，（負(fù)值舍去）∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或時(shí)，