Question

計算：
（1） （-2）²+（-3）⁰+3^-1
（2）計算：（3x+2）+2（x²-x+2）
（3）（3a⁵b³-2a⁴b⁵）÷（-ab）³
（4）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²，其中a=3，b=-

1

3

．

Answer 1

分析：（1）首先進行冪運算，然后進行加減運算．
（2）原式中含有括號，則先去括號然后合并同類項．
（3）首先對3a⁵b³-2a⁴b⁵提取公因式ab³，然后將原式化成分式，分子分母同時除以ab³，即可得到最簡式．
（4）首先去括號，去括號時應用平方差公式和完全平方公式．然后合并同類項得到最簡式，將x，y的值代入得到原式的值．

解答：解：（1）原式=4+1+

1

3

=5

1

3

．
（2）原式=3x+2+2x²-2x+4=2x²+x+6．
（3）原式=

3a5b3-2a4b5

(-ab)3

=

(ab)3(3a2-2ab2)

-(ab)3

=-3a²+2ab²
（4）原式=a²-b²+a²+2ab+b²-2a²=2ab；當a=3，b=-

1

3

時，原式=-2．

點評：本題化簡整式的過程中主要用到的有乘法的分配律，完全平方公式和平方差公式．在化簡時應先去括號，然后合并同類項．對于含有除法的可化成分式進行化簡．