Question

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表﹣40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）A，B兩點(diǎn)間的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了　 　秒．

（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？

（3）多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？

（4）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）60，20；（2）；（3） 4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）不能.

【解析】

（1）根據(jù)A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|﹣40﹣20|，根據(jù)題意即可求解；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（4）設(shè)甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙經(jīng)過(guò)a秒在數(shù)軸上相遇，根據(jù)題意得方程解方程即可．

解：（1）A、B兩點(diǎn)的距離為AB=|﹣40﹣20|=60，甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了60÷3=20秒；

故答案為：60，20；

（2）設(shè)它們按上述方式運(yùn)動(dòng)，甲，乙經(jīng)過(guò)x秒會(huì)相遇，根據(jù)題意得

3x+5x=60，

解得 x=，

答：甲，乙在數(shù)軸上的點(diǎn)相遇；

（3）兩種情況，相遇前，

設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，3y+5y=60﹣28，

解得：y=4，

第一次相遇后，

設(shè)y秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得，

5y+3y﹣60=28，

解得：y=11，

答：4秒或11秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度；

（4）甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙不能在數(shù)軸上相遇，

理由：設(shè)甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙經(jīng)過(guò)a秒在數(shù)軸上相遇，

根據(jù)題意得，3a+60=5a，

解得：a=30，

3a=3×30=90＞60，

故甲，乙不能在數(shù)軸上相遇．