【題目】參與兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),再回答問(wèn)題:

活動(dòng):觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9,個(gè)位上的數(shù)的和等于,猜想其中哪個(gè)積最大?

,,,,,,,

活動(dòng):觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9,十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于,猜想其中哪個(gè)積最大?

,,,,,

分別寫(xiě)出在活動(dòng)中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大?

對(duì)于活動(dòng),請(qǐng)用二次函數(shù)的知識(shí)證明你的猜想.

【答案】1的積最大;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

的結(jié)果可根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法則,計(jì)算出大小在比較;的結(jié)果由的規(guī)律可得結(jié)果;

可將中的算式設(shè)為的形式23,45,6,7,8,利用二次函數(shù)的最值證得結(jié)論.

解:,,,

的積最大;

中規(guī)律可得的積最大;

證明:將中的算式設(shè)為2,3,4,5,67,8,

=-(x-5)2+9025,

,

當(dāng)時(shí),有最大值9025,

的積最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)P在對(duì)角線AC上,且PA=PD,⊙OPAD的外接圓.

⑴求證:AB是⊙O的切線;

⑵若AC=8,tanBAC=,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限.

(1)m的取值范圍.

(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)ABOD的頂點(diǎn)D,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(-2,0).

①求出該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn),若OD=OP,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________;若以D,O,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P________個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對(duì)角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E.點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上,且DF=BC.

(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長(zhǎng);

(3)若EG∥CF交AF于點(diǎn)G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,1),點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)AABx軸,交y軸于點(diǎn)D,交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B,連結(jié)BC

1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移個(gè)單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與△ABC的外心重合,求的取值;

3)點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn),使得△ACB與△MCP,且CM的對(duì)應(yīng)邊為AC,請(qǐng)寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出結(jié)果,不必寫(xiě)解答過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2012個(gè)正方形的面積為(  )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,E的中點(diǎn),將沿翻折得到,延長(zhǎng),垂足為,連接.以下結(jié)論:平分;;;其中正確的個(gè)數(shù)是(

A.B.C.D.

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【題目】綜合與探究:

如圖,已知在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn) A x 軸上,點(diǎn) B y 軸上,點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上.

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)求點(diǎn) AB 的坐標(biāo);

3)把△ABC 沿 x 軸正方向平移, 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí), △ABC 掃過(guò)區(qū)域的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在以AB為直徑的半⊙O上有點(diǎn)C,點(diǎn)D上,過(guò)圓心作OFCD的于點(diǎn)F,OF、AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,連結(jié)CE,若∠DEC90°.

1)試說(shuō)明∠BAC45°;

2)若DF1,△ACE的面積為△DCE面積的3倍,連接ACOE于點(diǎn)P,求tanACD的值和OP的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,延長(zhǎng)ECAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)G,直接寫(xiě)出BG的長(zhǎng)   

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