【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝12，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠DAB＝30°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.18πB.12πC.18π﹣2D.12π﹣9

【答案】D

【解析】

首先連接OD，OC，根據(jù)題意得出∠DOB＝2∠DAB＝60°，利用垂徑定理結(jié)合銳角三角函數(shù)求出DE與OE的長(zhǎng)，最后根據(jù)陰影部分的面積S＝S扇形CODS△COD進(jìn)一步分析求解即可.

如圖所示，連接OD，OC，

∵∠DAB＝30°，

∴∠DOB＝2∠DAB＝60°，

∵AB是⊙O的直徑，AB＝12，弦CD⊥AB，

∴OA＝OD＝OB＝6，CE＝DE，

∴∠COB＝∠DOB＝60°，

∴∠COD＝120°，

在Rt△OED中，DE＝OD×sin60°＝，OE＝OD×cos60°＝，

∴CD＝2DE＝，

∴陰影部分的面積S＝S扇形CODS△COD＝，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)某校學(xué)生寒假閱讀時(shí)間情況調(diào)查，抽樣統(tǒng)計(jì)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合信息解決下列問(wèn)題：

閱讀時(shí)間（小時(shí)）

（A）

（B）

（C）

（D）

人數(shù)

60

80

（1）這次統(tǒng)計(jì)A類(lèi) 人；D類(lèi) 人；

（2）如果該校有1200學(xué)生，那么D類(lèi)學(xué)生數(shù)量約為多少人？

（3）甲、乙、丙、丁4名學(xué)生是閱讀屬于D類(lèi)學(xué)生，他們分別來(lái)自九年級(jí)1人，八年級(jí)1人，七年級(jí)2人，現(xiàn)抽取2人電話(huà)回訪(fǎng)，則抽取到2人同為七年級(jí)學(xué)生的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD，MF，若BD＝4cm，∠ADB＝30°．

（1）試探究線(xiàn)段BD與線(xiàn)段MF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）把△BCD與△MEF剪去，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，邊AD1交FM于點(diǎn)K（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°），當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，求β的度數(shù)．

（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點(diǎn)P，A2M2與BD交于點(diǎn)N，當(dāng)NP∥AB時(shí)，求平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對(duì)角互補(bǔ)的凸四邊形叫做等補(bǔ)四邊形

（1）概念理解

①根據(jù)上述定義舉一個(gè)等補(bǔ)四邊形的例子：

②如圖1，四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，∠A+∠C＝180°，求證：四邊形ABCD是等補(bǔ)四邊形

（2）性質(zhì)探究：

③小明在探究時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于等補(bǔ)四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，可得等補(bǔ)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，如圖2，等補(bǔ)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝AD，則∠ACD　 　∠ACB（填“＞”“＜”或“＝“）；

④若將兩條相等的鄰邊叫做等補(bǔ)四邊形的“等邊”，等邊所夾的角叫做“等邊角”，它所對(duì)的角叫做“等邊補(bǔ)角”連接它們頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)叫做“等補(bǔ)對(duì)角線(xiàn)”，請(qǐng)用語(yǔ)言表述③中結(jié)論：　 　

（3）問(wèn)題解決

在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，等邊角∠ABC＝120°，等補(bǔ)對(duì)角線(xiàn)BD與等邊垂直，求CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0）和（m，y），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，下列5個(gè)結(jié)論：其中正確的結(jié)論為_____．（注：只填寫(xiě)正確結(jié)論的序號(hào)）①abc＞0；②a+2b+4c＝0；③2a﹣b＞0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年2月22日深圳地鐵10號(hào)線(xiàn)華南城站試運(yùn)行，預(yù)計(jì)今年6月正式開(kāi)通．在地鐵的建設(shè)中，某段軌道的鋪設(shè)若由甲乙兩工程隊(duì)合做，12天可以完成，共需工程費(fèi)用27720元；已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間的1.5倍，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多250元．

（1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？

（2）若工程管理部門(mén)決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，OA＝4，OC＝3，直線(xiàn)m：y＝﹣x從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn)m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M，N，直線(xiàn)m運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)，設(shè)△OMN的面積為S，則能反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(　　)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)在一塊長(zhǎng)為16m，寬為9m的矩形空地上新修三條寬度相同的小路，其中一條和矩形的一邊平行，另外兩條和矩形的另一邊平行，空地剩下的部分種植花草，使得花草區(qū)域占地面積為120m2．設(shè)小路的寬度為xm，則下列方程：

①（16﹣2x）（9﹣x）＝120

②16×9﹣9×2x﹣（16﹣2x）x＝120

③16×9﹣9×2x﹣16x+x2＝120，

其中正確的是（　　）

A.①B.②C.①②D.①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，點(diǎn) M 為 AB 邊的中點(diǎn)，點(diǎn) N 為射線(xiàn) AC 上一點(diǎn)，連接 BN，過(guò)點(diǎn) C 作 CD⊥BN 于點(diǎn) D，連接 MD，作∠BNE＝∠BNA，邊 EN 交射線(xiàn) MD 于點(diǎn) E，若 AB＝20，MD＝14，則 NE 的長(zhǎng)為___.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案