【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，則EB的長(zhǎng)是（ ）

A.3 cm
B.4 cm
C.5 cm
D.不能確定

【答案】A
【解析】解：∵AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC，
在Rt△AED和Rt△ACD中，
∵AD=AD，DE=DC，
∴Rt△AED≌Rt△ACD（HL），
∴AE=AC=4cm，
∴BE=AB﹣AE=3cm，
故選：A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為迎接體育中考，了解學(xué)生的體育情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)50名學(xué)生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

根據(jù)以上圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a＝ ，m＝ ；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，則∠NMA的度數(shù)是 ．
（2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．
①求BC的長(zhǎng)；
②在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最��？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中，某校號(hào)召全體師生積極捐書(shū)，為了解所捐書(shū)籍的種類(lèi)，圖書(shū)管理員對(duì)部分書(shū)籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表所提供的信息回答下面問(wèn)題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的n= ______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）本次活動(dòng)師生共捐書(shū)2000本，請(qǐng)估計(jì)有多少本科普類(lèi)圖書(shū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有（ ）

A.6個(gè)
B.5個(gè)
C.4個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下兩小題后作出相應(yīng)的解答:
（1）“同位角相等，兩直線平行”，“兩直線平行，同位角相等”，這兩個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論在命題中的位置恰好對(duì)凋，我們把其中一命題叫做另一個(gè)命題的逆命題，請(qǐng)你寫(xiě)出命題“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等“的逆命題，并指出逆命題的題設(shè)和結(jié)論；
（2）根據(jù)以下語(yǔ)句作出圖形，并寫(xiě)出該命題的文字?jǐn)⑹?
已知：過(guò)直線AB上一點(diǎn)O任作射線OC，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，則OM⊥ON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知2x﹣y=﹣3，用含x的式子表示y，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4a-a的計(jì)算結(jié)果是（ ）

A. 3 B. 3a C. 4 D. 4a

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同步練習(xí)冊(cè)答案