【題目】某公園的門票每張10元,為了吸引更多的游客,該公園管理除保留原來的售票方法外,還推出了一種“購買年卡”的優(yōu)惠方法,年卡分為A、B、C三種:A卡每張120元,持卡進(jìn)入不用再買門票;B卡每張60元,持卡進(jìn)入公園需要再買門票,每張2元;C卡每張30元,持票進(jìn)入公園時,購買每張4元的門票.

(1)如果你只選擇一種購買門票的方式,并且你計劃在一年中用100元花在去該公園玩的門票上,請問哪種購票方式可使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多?

(2)求一年中進(jìn)入該公園至少多少次,購買A類年票比較合算.

【答案】(1)用100元購買B類票使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多;(2)一年中進(jìn)入該公園至少31次,購買A類年票比較合算.

【解析】

(1)由題意可知:若直接買票可以買到100÷10=10張;若買A類票,則100<120,買不到;若買B類票,則剩余100﹣60=40元,可以買到40÷2=20張票;若買C類票,則剩余100﹣30=70元,可以買到70÷4≈17張;所以用100元花在公園門票上,買B類票次數(shù)最多;

(2)設(shè)一年中進(jìn)入該公園至少x次時,購買A類票比較合算,根據(jù)購買A類年票才比較合算說明購BC票花的錢多余購A票花的錢,購B票花的錢為60+2x,購C票花的錢為30+4x,列出不等式組,求出x的取值范圍,即可得出答案.

1)①直接買票:100÷10=10張;

A類不夠買120100;

B類(10060÷2=20(張);

C類(10030÷4=,即可買17張.

綜上所述,用100元購買B類票使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多;

2)設(shè)一年中進(jìn)入該公園至少x次時,購買A類票比較合算,

根據(jù)題意得:

解得:x30

答:一年中進(jìn)入該公園至少31次,購買A類年票比較合算.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P,下列說法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正確的個數(shù)有( )個.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°距小島80海里的B處,沿正西方向航行2小時后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為海里/小時.

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【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B,且與經(jīng)過點(diǎn)C(2,0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4,直線CD與y軸相交于點(diǎn)E.

(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為   ;(直接寫出結(jié)果)

(2)點(diǎn)Q為線段DE上的一個動點(diǎn),連接BQ.

若直線BQ將BDE的面積分為1:2兩部分,試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);

BQD沿著直線BQ翻折,使得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的坐標(biāo)軸上,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo): .

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【題目】如圖,直線ABCDDE所截,則∠1 是同位角,∠1 是內(nèi)錯角,∠1 是同旁內(nèi)角;

(2)(1)中,如果∠5=1,那么∠1=3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由:

因?yàn)椤?/span>5=1( ),

5=3( )

所以∠1=3( ).

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【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上, P軸、軸的距離分別為、

1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時,求的值;

2)直接寫出的范圍,并求當(dāng)時點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若在線段AB 上存在無數(shù)個P點(diǎn),使為常數(shù)), 求的值.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.

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【題目】設(shè)點(diǎn)A(x1 , y1)和B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩個點(diǎn),當(dāng)x1<x2<0時,y1<y2 , 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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【題目】如圖,從①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F三個條件中選出兩個作為已知條件,另一個作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個數(shù)為( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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