【題目】已知一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上, P到軸、軸的距離分別為、。
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),求的值;
(2)直接寫(xiě)出的范圍,并求當(dāng)時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若在線段AB 上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn),使(為常數(shù)), 求的值.
【答案】(1)3;(2) ①d1+d2≥2;②P的坐標(biāo)為(1,2)或(,).(3)2.
【解析】試題(1)對(duì)于一次函數(shù)解析式,求出A與B的坐標(biāo),即可求出P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)d1+d2的值;
(2)根據(jù)題意確定出d1+d2的范圍,設(shè)P(m,2m-4),表示出d1+d2,分類討論m的范圍,根據(jù)d1+d2=3求出m的值,即可確定出P的坐標(biāo);
(3)設(shè)P(m,2m-4),表示出d1與d2,由P在線段上求出m的范圍,利用絕對(duì)值的代數(shù)意義表示出d1與d2,代入d1+ad2=4,根據(jù)存在無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)P求出a的值即
試題解析:(1)對(duì)于一次函數(shù)y=2x-4,
令x=0,得到y=-4;令y=0,得到x=2,
∴A(2,0),B(0,-4),
∵P為AB的中點(diǎn),
∴P(1,-2),
則d1+d2=3;
(2)①d1+d2≥2;
②設(shè)P(m,2m-4),
∴d1+d2=|m|+|2m-4|,
當(dāng)0≤m≤2時(shí),d1+d2=m+4-2m=4-m=3,
解得:m=1,此時(shí)P1(1,2);
當(dāng)m>2時(shí),d1+d2=m+2m-4=3,
解得:m=,此時(shí)P(,);
當(dāng)m<0時(shí),不存在,
綜上,P的坐標(biāo)為(1,2)或(,).
(3)設(shè)P(m,2m-4),
∴d1=|2m-4|,d2=|m|,
∵P在線段AB上,
∴0≤m≤2,
∴d1=4-2m,d2=m,
∵d1+ad2=4,
∴4-2m+am=4,即(a-2)m=0,
∵有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),
∴a=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知直線y=﹣ x+4與y軸交于A點(diǎn),與x軸交于B點(diǎn),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣2,0).
(1)求證:直線AB⊥AC;
(2)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線l的解析式和對(duì)稱軸;
(3)在直線AB上方的拋物線l上,是否存在一點(diǎn)P,使直線AB平分∠PBC?
若存在,請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校開(kāi)展課外體育活動(dòng),決定開(kāi)展:籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每人只選取一種).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題.
(1)樣本中最喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度;
(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有學(xué)生1000人,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB為⊙O的直徑,⊙O與DC相切于點(diǎn)E,與AD相交于點(diǎn)F,已知AB=12,∠C=60°,則 的長(zhǎng)為( )
A.
B.
C.π
D.2π
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公園的門票每張10元,為了吸引更多的游客,該公園管理除保留原來(lái)的售票方法外,還推出了一種“購(gòu)買年卡”的優(yōu)惠方法,年卡分為A、B、C三種:A卡每張120元,持卡進(jìn)入不用再買門票;B卡每張60元,持卡進(jìn)入公園需要再買門票,每張2元;C卡每張30元,持票進(jìn)入公園時(shí),購(gòu)買每張4元的門票.
(1)如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式,并且你計(jì)劃在一年中用100元花在去該公園玩的門票上,請(qǐng)問(wèn)哪種購(gòu)票方式可使你進(jìn)入該公園的次數(shù)最多?
(2)求一年中進(jìn)入該公園至少多少次,購(gòu)買A類年票比較合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB 斜靠在一座建筑物上,梯子底部與建筑物距離BC 為0.7米.
(1)求梯子上端A到建筑物的底端C的距離(即AC的長(zhǎng));
(2)如果梯子的頂端A沿建筑物的墻下滑0.4米(即AA′=0.4米),則梯腳B將外移(即BB′的長(zhǎng))多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,BD是△ABC的中線,CE⊥BD于點(diǎn)E,AF⊥BD,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)試探索BE,BF和BD三者之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)連接AE,CF,求證:AE∥CF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明有5張寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列各問(wèn)題:
(1)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字乘積最大,最大值是 ;
(2)從中取出2張卡片,使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小,最小值是 ;
(3)從中取出4張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,使結(jié)果為24.寫(xiě)出運(yùn)算式子:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)(-P)2·(-P)3=_________
(2)若xm=x2×(-x)4,則m=__________
(3)若a3·am=a9,則m=__________
(4)計(jì)算22012-22013=__________
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