Question

某市對居民生活用水采取按月按戶實行分段收費，其標(biāo)準(zhǔn)是：第一段水價為1元/m³；第二段水價為2元/m³；每戶人口為3人（含3人）以內(nèi)的，月用水量在6m³以內(nèi)執(zhí)行第一段水價，月用水量超過6m³的部分執(zhí)行第二段水價，每戶人口超過3人的應(yīng)交水費y（元）與月用水量x（m³）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，
（1）如果某戶人口3人，3月份用水量為5m³，那么應(yīng)交水費________元，4月份用水量7m³，那么應(yīng)交水費________元；
（2）若小江家人口有5人，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求月交水費20元時，該月的用水量．

Answer 1

解：（1）∵5＜6，
∴如果某戶人口3人，3月份用水量為5m³，那么應(yīng)交水費5×1=5（元），
∵7＞6，
∴如果某戶人口3人，3月份用水量為7m³，那么應(yīng)交水費6×1+（7-6）×2=8（元），
故答案為：5，8．

（2）由圖象可知：A（8，8），B（16，24），
設(shè)直線OA的解析式是y₁=kx，
把（8，8）代入得：k=1，
∴y₁=x，
設(shè)直線AB的解析式是y₂=bx+c，
把（8，8），（16，24）代入得：，
解得：b=2，c=-8，
∴y₂=2x-8，
∵20＞8，
∴把y=20代入y₂=2x-8得：20=2x-8，
∴x=14．
答：若小江家人口有5人，y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=，月交水費20元時，該月的用水量是14元．
分析：（1）根據(jù)5＜6，求出5×1的值即可；根據(jù)7＞6求出6×1加上1×2即可；
（2）直線OA的解析式是y₁=kx，把（8，8）代入求出直線OA，設(shè)直線AB的解析式是y₂=bx+c，把（8，8），（16，24）代入得到方程組，求出方程組的解即可得出直線AB的解析式，根據(jù)20＞8，把y=20代入直線AB的解析式求出即可．
點評：本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、正比例函數(shù)的解析式，解一元一次方程，解二元一次方程組，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．