【題目】若不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整數(shù)解是關(guān)于x的方程x-mx=5的解,求式子m2-2m+2017的值.
【答案】2017
【解析】試題分析:求出不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4的解集,在解集中找出最小的整數(shù)解,將最小的整數(shù)解代入方程中,得到關(guān)于m的方程,求出方程的解得到m的值,將m的值代入所求代數(shù)式中計(jì)算,即可求出值.
試題解析:
不等式2(x+1)-5<3(x-1)+4,
去括號(hào)得:2x+2-5<3x-3+4,
移項(xiàng)合并得:-x<4,
解得:x>-4,
則不等式最小的整數(shù)解為-3,
又不等式最小整數(shù)解是方程xmx=5的解,
∴將x=-3代入方程得:-1+3m=5,
解得:m=2,
則m2-2m+2017=22-2×2+2017=2017.
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【題目】用代數(shù)式表示“m 的3 倍與n 的差的平方”,正確的是( )
A. 3m﹣n2B. (m﹣3n)2C. (3m﹣n)2D. 3(m﹣n)2
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【題目】學(xué)校到學(xué)習(xí)基地的公路距離為15千米,一部分人騎自行車先走,40分鐘后,其余的人乘坐汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá),如果汽車的平均速度與自行車的平均速度的比是3:1,問(wèn):汽車與自行車的平均速度分別是多少?
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【題目】數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)為__。
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【題目】某校校園足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員的年齡有13、14、15、16四種年齡,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:
年齡(歲) | 13 | 14 | 15 | 16 |
人數(shù)(個(gè)) | 14 | 15 | 16 | 17 |
根據(jù)表中信息可以判斷該足球訓(xùn)練隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)為( )
A.14
B.15
C.16
D.17
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【題目】中,平分交于點(diǎn),,垂足為,.
()如圖①,,,則__________.
()若()中的,,則__________.(用、表示)
()如圖②,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,()中的結(jié)論還成立么?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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