Question

某人早上8點鐘從山腳出發(fā)去登山旅游，他距山腳距離y （千米）與當日時間x（時）的關系如圖所示，根據(jù)圖象回答：
（1）上山用了多少時間？在山上停留了幾小時？
（2）若下山時的速度是上山時的1.5倍，求下山時y與x之間的關系式？他到達山腳時是幾點鐘？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)坐標系即可得出上山用了10-8=2小時，山上停留了12-10=2小時；
（2）根據(jù)圖象上點的坐標特點代入解析式即可，再利用下山時y與x的函數(shù)關系式，y=0時求出所用時間．
解答：解：（1）利用圖象可知：
上山用了10-8=2小時，在山上停留了12-10=2小時；

（2）設上山時y與x的函數(shù)關系式為y=a₁x+b₁．
把和
分別代入y=a₁x+b₁得

解之得，
∴y=4.5x-36；
設下山時y與x的函數(shù)關系式為y=a₂x+b₂，
據(jù)題意得|a₂|=1.5a₁=6.75，據(jù)圖知a₂=-6.75，
把代入y=a₂x+b₂得b₂=90，
即下山時y與x的函數(shù)關系式為y=-6.75x+90，
把y=0代入y=-6.75x+90得，
即他13時（20分）到達山腳．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知正確得出圖象上點的坐標是解決問題的關鍵．