Question

某人早上8點(diǎn)鐘從山腳出發(fā)去登山旅游，他距山腳距離y （千米）與當(dāng)日時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：
（1）上山用了多少時(shí)間？在山上停留了幾小時(shí)？
（2）若下山時(shí)的速度是上山時(shí)的1.5倍，求下山時(shí)y與x之間的關(guān)系式？他到達(dá)山腳時(shí)是幾點(diǎn)鐘？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)系即可得出上山用了10-8=2小時(shí)，山上停留了12-10=2小時(shí)；
（2）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)代入解析式即可，再利用下山時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式，y=0時(shí)求出所用時(shí)間．

解答：解：（1）利用圖象可知：
上山用了10-8=2小時(shí)，在山上停留了12-10=2小時(shí)；

（2）設(shè)上山時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=a₁x+b₁．
把

x=8 y=0

和

x=10 y=9

分別代入y=a₁x+b₁得

8a1+b1=0 10a1+b1=9

解之得

a1=4.5 b1=-36

，
∴y=4.5x-36；
設(shè)下山時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=a₂x+b₂，
據(jù)題意得|a₂|=1.5a₁=6.75，據(jù)圖知a₂=-6.75，
把

x=12 y=9

代入y=a₂x+b₂得b₂=90，
即下山時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-6.75x+90，
把y=0代入y=-6.75x+90得x=13

1

3

，
即他13時(shí)（20分）到達(dá)山腳．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知正確得出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．