二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)(－1，0)和(3，0)，則它的對稱軸是直線

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交點(diǎn)C（0，
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）．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC、BC，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．   
②將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時(shí)B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交該拋物線于點(diǎn)D，且AB=2，CD=4．
（1）該拋物線的對稱軸為
直線x=2
直線x=2
，B點(diǎn)坐標(biāo)為（
3，0
3，0
），CO=
3
3
；
（2）若P為線段OC上的一個(gè)動點(diǎn)，四邊形PBQD是平行四邊形，連接PQ．試探究：
①是否存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②當(dāng)PQ長度最小時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2的圖象上，同時(shí)二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時(shí)y=-（x+3）2+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時(shí)我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=
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（x+1）2-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動點(diǎn)，將二次函數(shù)y1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料，回答問題：
如果二次函數(shù)y1的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y2的圖象上，同時(shí)二次函數(shù)y2的圖象的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點(diǎn)（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時(shí)y=-（x+3）2+6圖象的頂點(diǎn)
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時(shí)我們稱這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與二次函數(shù)y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數(shù)y1=數(shù)學(xué)公式（x+1）2-2圖象的頂點(diǎn)為M，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動點(diǎn)，將二次函數(shù)y1的圖象繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°得到一個(gè)新的二次函數(shù)y2的圖象，且旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)函數(shù)圖象相伴隨，y2的圖象的頂點(diǎn)為N．
①求二次函數(shù)y2的關(guān)系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點(diǎn)Q？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省中招考試說明解密預(yù)測數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交點(diǎn)C（0，）．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）連接AC、BC，點(diǎn)M、N分別是線段AB、BC上的動點(diǎn)，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．   
②將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時(shí)B點(diǎn)關(guān)于MN的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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