【題目】某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓,每層樓有8間教室,進出這棟大樓共有4道門,其中兩道正門大小相同,兩道側(cè)門也大小相同,安全檢查時,對4道門進行測試,當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生,當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可通過800名學(xué)生.

1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?

2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時學(xué)生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定,在緊急情況下,全大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘通過這4道門安全撤離,假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生.問:建造的4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.

【答案】1平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生;2)符合安全規(guī)定,理由見解析

【解析】

試題分析:1)根據(jù)題意可知,本題有兩個未知數(shù):平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各通過多少名學(xué)生.等量關(guān)系有兩個:當同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時,2min內(nèi)可以通過560名學(xué)生.當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時,4min內(nèi)可以通過800名學(xué)生.根據(jù)以上條件可以列出方程組求解;

2)根據(jù)(1)的數(shù)據(jù),可以求出擁擠時5min四道門可通過的學(xué)生人數(shù),教學(xué)大樓最多的學(xué)生人數(shù),還可以求出全大樓學(xué)生通過這4道門所有的時間,再比較.

解:(1)設(shè)平均每分鐘一道正門可通過x名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生.

,解得

答:平均每分鐘一道正門可通過120名學(xué)生,一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生;

2)解法一:

這棟樓最多有學(xué)生4×8×45=1440(名),

擁擠時5min四道門可通過5×2×120+80×1﹣20%=1600(名),

16001440

建造的4道門符合安全規(guī)定.

解法二:

還可以求出緊急情況下全大樓學(xué)生通過這4道門所用時間:=4.5min4.55,因此符合安全規(guī)定.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中ONM=30°,OCD=45°.

(1)將圖中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖的位置,MN與CD相交于點E,求CEN的度數(shù);

(2)將圖中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖,當CON=5DOM時,MN與CD相交于點E,請你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求CEN的度數(shù);

(3)將圖中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.

(4)將如圖位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當其中一個三角板回到初始位置時,兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動.經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫出答案)

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【題目】x2+6x+m2是一個完全平方式,則m的值為( 。

A. 3 B. 9 C. ±3 D. ±9

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【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計,每天8002100是用電的高峰期,簡稱峰時,2100至次日800是用電的低谷時期,簡稱谷時,為了緩解供電需求緊張矛盾,某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝峰谷分時電表,對用電實行峰谷分時電價新政策,具體見下表:

1)小張家上月峰時用電50度,谷時用電20度,若上月初換表,則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了?增多或減少了多少元?請說明理由.

2)小張家這個月用電95度,經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元,問小張家這個月使用峰時電谷時電分別是多少度?

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【題目】如圖所示在直角梯形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16動點P從點B出發(fā)沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動,動點Q同時從點A出發(fā)在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動,當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動設(shè)運動的時間為t).

1設(shè)DPQ的面積為S用含有t的代數(shù)式表示S

2當t為何值時,四邊形PCDQ是平行四邊形?

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【題目】兩個相似三角形的面積比為49,那么它們對應(yīng)中線的比為

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【題目】計算:(1)(3a)4________;(2)(-5a)2________

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【題目】如圖在RtABC中,C=90°,點O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB,分別交于點D、E,且CBD=A;

(1)判斷直線BD與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AD:AO=6:5,BC=2,求BD的長.

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【題目】四邊形ABCD中,A=145°,D=75°

(1)如圖1,若B=C,試求出C的度數(shù);

(2)如圖2,若ABC的角平分線BE交DC于點E,且BEAD,試求出C的度數(shù);

(3)如圖3,若ABCBCD的角平分線交于點E,試求出BEC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊答案