Question

如圖所示，△ABC為等邊三角形，邊長(zhǎng)為2cm，D為BC中點(diǎn)，△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，則∠ABE=    度，BE=    cm，若連接DE，則△ADE為    三角形．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意有△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長(zhǎng)為2cm，易得∠ACB的大小，又有△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ABE=∠ACB=60°，進(jìn)而可得BE的大�。桓鶕�(jù)題意易得∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，判斷可得△ADE的形狀．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，且△ABC邊長(zhǎng)為2cm，
∴∠ACB=60°，
∵△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AEB，
∴∠ABE=∠ACB=60°，
∴BE=DC=1cm，
∵∠EAD=∠EAB+∠BAD=30°+30°=60°，
∴△ADE為等邊三角形．
故答案為60，1，等邊．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．