兒童活動樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時翹起一端的端點B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）

【答案】分析：設(shè)蹺蹺板長x米，過點B作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中運用三角函數(shù)用含x的代數(shù)式表示BD，再根據(jù)0.6≤BD≤0.8，列出不等式組，解不等式組即可．
解答：解：設(shè)蹺蹺板長x米，過點B作BD⊥AC于點D．
在直角△ABD中，∵∠ADB=90°，∠BAD=15°，
∴BD=AB•sin∠BAD≈0.259x．
∵0.6≤BD≤0.8，
∴0.6≤0.259x≤0.8，
解得2.32≤x≤3.09．
故蹺蹺板的長度L的取值范圍約是2.32米～3.09米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出BD的長度是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有2個小題，請你從中任選一題作答，如果兩題都作答，你會浪費一部分時間！我們將按解答完整的題給分．
測量路燈的高度或河的寬度．說明：
①測量可以在有陽光的晴日里進(jìn)行．
②測量者只備有若干根標(biāo)竿及測量長度用的皮卷尺．
③畫出相關(guān)圖形，用a、b、c …等表示測量所得的數(shù)據(jù)．
題（1）小明和爸爸一起散步，發(fā)現(xiàn)小區(qū)新安裝了漂亮的路燈．決定測量一下路燈的高度．請你幫助小明設(shè)計一個測量方案，并說明理由．
題（2）靈山樂園中的人工河欲建一座觀賞橋，由于受條件限制，無法直接度量A、B間的距離（AB垂直河岸，河岸大致平行，B處這邊是寬闊的平地），請你用學(xué)過的知識，設(shè)計一個測量方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•來賓）兒童活動樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時翹起一端的端點B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巴黎與北京兩地的時差是-7小時（帶正號的數(shù)表示同一時間比北京早的時間數(shù)）．2007年“中法文化交流之春”活動內(nèi)容中的“城堡文化藝術(shù)展”將于5月26日在北京時間9：00開幕，那么實況轉(zhuǎn)播開幕式從法國巴黎時間
2：00
2：00
開始．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兒童活動樂園中的蹺蹺板AB的支撐架位于板的中點O處（如圖），一端壓下與地面接觸于點A，翹起的板與地面AC所成的最大角度為15°，為了安全，要求此時翹起一端的端點B離地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，試求出蹺蹺板的長度L的取值范圍（要求列不等式（組）求解，精確到0.01米）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）

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