如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(0,6),B(2,4),C(4,6),D(2,8).動(dòng)點(diǎn)M在正方形ABCD的邊上,從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒
個(gè)長度單位,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N以每秒
1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)P(1,0)出發(fā)沿x軸向終點(diǎn)Q(7,0)勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求線段AB的解析式,并指出x的取值范圍;
(2)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax
2+bx+c的解析式;
(3)當(dāng)點(diǎn)M在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OMN的面積為S,試求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍,并指出當(dāng)t為何值時(shí),S有最大值.
(4)兩動(dòng)點(diǎn)M、N在運(yùn)動(dòng)過程中,OM與MN能否相等?若能,直接寫出(不要解答過程)所有符合條件的t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.