△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=60°，BC=6，那么⊙O的半徑等于（ ）
A．
B．
C．6
D．3
【答案】分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可求得BD的長，由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)，繼而求得∠OBC的度數(shù)，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得⊙O的半徑．
解答：解：如圖，連接OB，OC，過點O作OD⊥BC于D，
∴BD=CD=BC=×6=3，
∵∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==30°，
∴OB==2．
∴⊙O的半徑等于2．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理、垂徑定理以及三角函數(shù)等知識．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點的直線，∠PAC=∠B，
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長線交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是∠ABC的平分線，交BC于點M，交⊙O于點D．則圖中相似三角形共有（　�。�

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如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數(shù)；
（2）求證：AH=
12
CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點P在弧AC上移動（點P不與點A、C重合），若∠B=40°，則α的變化范圍是
0°＜α＜80°
0°＜α＜80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，O點到BC的距離為8cm，則⊙O的周長為
20πcm
20πcm
．

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