Question

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，勻速開往對方所在地，圖（1）表示甲、乙兩車離A地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象，圖（2）表示甲、乙兩車間的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)圖象．

（1）A、B兩地的距離為 km，h的實(shí)際意義是 ；

（2）求甲、乙兩車離B地的路程y（km）與出發(fā)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并畫出圖象（不用列表，圖象畫在備用圖中）；

（3）丙車在乙車出發(fā)10分鐘時從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車追上乙車多長時間后與甲車相遇？

Answer 1

【答案】（1）180；h時甲乙兩車相距0km；（2）l甲：y=-60x+180（0≤x≤3）l乙：y=90x（0≤x≤2）．（3）丙車追上乙車h后與甲車相遇．

【解析】

試題分析：（1）從圖（1）可看出甲乙路程相距180km，從圖（2）可看出h他們相距0km，故這個時間相遇．

（2）從圖中根據(jù)時間和路程可求出甲和乙的速度，設(shè)l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x，從而求出函數(shù)式．畫出函數(shù)圖象．

（3）設(shè)l丙：y=k3x+b，由題意知l丙經(jīng)過（，0），（，180），從而確定函數(shù)式找到它與甲的交點(diǎn)，從而求出解．

試題解析：（1）180，甲、乙兩車出發(fā)h兩車相遇．

（2）由題意，v甲=

（v甲+v乙）=180，

即v乙=90

∴乙車從B地到達(dá)A地所用的時間為

由題意，設(shè)l甲：y=k1x+180，l乙：y=k2x

則3k1+180=0，即k1=-60，

∴l(xiāng)甲：y=-60x+180（0≤x≤3）

2k2=180，即k2=90，

∴l(xiāng)乙：y=90x（0≤x≤2）．

（畫出圖象）

（3）設(shè)l丙：y=k3x+b，由題意知l丙經(jīng)過（，0），（，180）

∴即

∴l(xiāng)丙：y=120x-20.

∴

∴

∴，即丙車追上乙車h后與甲車相遇．