Question

如圖，在⊙O中，直徑AB=10cm，BC=8cm，CD平分∠ACB．求AC和DB的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,勾股定理

專題：

分析：由在⊙O中，直徑AB=10cm，BC=8cm，可得∠ACB=ADB=90°，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，由CD平分∠ACB，可得△ABD是等腰直角三角形，繼而求得答案．

解答：解：∵在⊙O中，AB是直徑，
∴∠ACB=ADB=90°，
∵直徑AB=10cm，BC=8cm，
∴AC=

AB2-AC2

=6cm，
∵CD平分∠ACB，
∴

AD

=

BD

，
∴AD=BD，
∵AD²+BD²=AB²，
∴DB=5

2

cm．
即AC=6cm，DB=5

2

cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．