Question

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構成.小敏用后發(fā)現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度，可以使挎帶的長度（單層部分與雙層部分長度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計）加長或縮短.設單層部分的長度為，雙層部分的長度為，經(jīng)測量，得到如下數(shù)據(jù)：

（1）求出關于的函數(shù)解析式，并求當時的值；

（2）根據(jù)小敏的身高和習慣，挎帶的長度為時，背起來正合適，請求出此時單層部分的長度；

（3）設挎帶的長度為，求的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1），；（2）單層部分的長度為；（3）．

【解析】

（1）觀察表格可知，y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）列出方程組即可解決問題；
（3）由題意當y=0，x=150，當x=0時，y=75，可得75≤l≤150．

（1）觀察表格可知，是的一次函數(shù)，設，

則有，解得，

∴．

當時，；

（2）由題意，解得，

∴單層部分的長度為．

（3）由題意當，，當時，，

∴．