Question

1．化簡下列各式：
（1）4（a+b）²-2（a+b）（2a-2b）
（2）$-（m+2）÷（m-1+\frac{2m+1}{m+1}）-\frac{1}{m}$．

Answer 1

分析 （1）先根據完全平方公式和多項式乘以多項式的法則計算，再合并同類項即可；
（2）根據分式混合運算的順序，先算括號里，再乘除，最后加減，即可解答．

解答 解：（1）原式=4（a²+2ab+b²）-4（a²-b²）=4a²+8ab+4b²-4a²+4b²=8ab+8b²；
（2）原式=$-（m+2）÷（\frac{{{m^2}-1+2m+1}}{m+1}）-\frac{1}{m}$=$-（m+2）•\frac{m+1}{m（m+2）}-\frac{1}{m}$=$-\frac{m+1}{m}-\frac{1}{m}$=$-\frac{m+2}{m}$．

點評 本題主要考查整式的混合運算及分式的混合運算，熟記各運算法則是解決此題的關鍵．