Question

在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別是∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，下列等式：①b=ccosB；②b=atanB；③a=csinA；④a=ccosB；⑤a=btanA；⑤a=bcotA，其中正確的有（ ）
A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：在Rt△ABC中，∠C=90°，則利用銳角三角函數(shù)的定義分別代入求解即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
則cosA=，sinA=，tanB=，cosB=，tanA=，cotA=．
因而b=ccosA=atanB，a=csinA=ccosB=btanA=，
故正確的是：②；③；④；⑤共4個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：利用銳角三角函數(shù)的定義，正確理解直角三角形邊角之間的關(guān)系．在直角三角形中，如果已知一邊及其中的一個(gè)銳角，就可以表示出另外的邊．