【題目】常德市為了鼓勵市民節(jié)約用水,計劃實行生活用水按階梯式水價計費,每月用水量不超過10噸(含10噸)時,每噸按基礎(chǔ)價收費;每月用水量超過10噸時,超過的部分每噸按調(diào)節(jié)價收費.若王大爺家一月份用水16噸,需交水費49元,二月份用水20噸,需交水費63元.
(1)求每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價;
(2)若王大爺家三月份交了77元的水費,請問他家用了多少噸水?
【答案】(1) 每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為2.8元和3.5元,(2) 王大爺家三月份用水24噸.
【解析】
(1)分別設(shè)出每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價,根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組并解方程組即可求解,
(2)由題意知王大爺家三月份用水超過10噸,設(shè)出未知數(shù)根據(jù)等量關(guān)系列方程并解方程即可求解.
解:(1)設(shè)每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為x元和y元,
根據(jù)等量關(guān)系可得,
解得,
則每噸水的基礎(chǔ)價和調(diào)節(jié)價分別為2.8元和3.5元.
(2) 題意知王大爺家三月份用水超過10噸,則設(shè)他家用了a噸水,
由等量關(guān)系可列方程:,
解得,即王大爺家三月份用水24噸.答:王大爺家三月份用水24噸.
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【題目】如圖:圖象①②③均是以P0為圓心,1個單位長度為半徑的扇形,將圖形①②③分別沿東北,正南,西北方向同時平移,每次移動一個單位長度,第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3,第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…,依此規(guī)律,P0P2018=_____個單位長度.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,sin∠BAC= ,點D是AC上一點,且BC=BD=2,將Rt△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到Rt△FEC的位置,并使點E在射線BD上,連接AF交射線BD于點G,則AG的長為 .
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【題目】長方形為平面直角坐標(biāo)系的原點,點在第三象限.
(1)如圖1,若過點的直線與長方形的邊交于點且將長方形的面積分為兩部分,求點的坐標(biāo);
(2)如圖2,為軸負(fù)半軸上一點,且是軸正半軸上一動點,的平分線交的延長線于點在點運動的過程中,的值是否變化?若不變求出其值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖,已知:∠MON=30o,點A1、A2、A3 在射線ON上,點B1、B2、B3…..在射線OM上,△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形,若OA1=l,則△A6B6A7 的邊長為【 】
A.6 B.12 C.32 D.64
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【題目】已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完,且每輛車都滿載貨物.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸?
(2)請幫助物流公司設(shè)計租車方案
(3)若A型車每輛車租金每次100元,B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案,并求出最少的租車費.
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【題目】已知A(4,1),B(5,4),將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段AC,則點C的坐標(biāo)為( )
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(7,0)
D.(1,3)
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【題目】對于一組數(shù)據(jù)﹣1,﹣1,4,2,下列結(jié)論不正確的是( )
A.平均數(shù)是1
B.眾數(shù)是﹣1
C.中位數(shù)是0.5
D.方差是3.5
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【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽,其中3分球的命中率為0.25,平均每場有12次3分球未投中.
(1)該運動員去年的比賽中共投中多少個3分球?
(2)在其中的一場比賽中,該運動員3分球共出手20次,小亮說,該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球,你認(rèn)為小亮的說法正確嗎?請說明理由.
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