Question

5．為增強學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強了學(xué)生的長跑訓(xùn)練．在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在校園內(nèi)200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達(dá)終點；所跑的路程S（米）與所用的時間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．

Answer 1

分析 分別求出OA、BC的解析式，然后聯(lián)立方程，解方程就可以求出第一次相遇時間．

解答 解：設(shè)直線OA的解析式為y=kx，
代入A（200，800）得800=200k，
解得k=4，
故直線OA的解析式為y=4x，
設(shè)BC的解析式為y₁=k₁x+b，由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{360=60{k}_{1}+b}\\{540=150{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2}\\{b=240}\end{array}\right.$，
∴BC的解析式為y₁=2x+240，
當(dāng)y=y₁時，4x=2x+240，
解得：x=120．
則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒．
故答案為120．

點評 本題考查了一次函數(shù)的運用，一次函數(shù)的圖象的意義的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，解答時認(rèn)真分析求出一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)意義是關(guān)鍵．