(2013•工業(yè)園區(qū)模擬)如圖1,點(diǎn)G是AF的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為:B→C→D→E→F→G.相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示,若AB=6cm,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( �。�
分析:根據(jù)三角形面積公式和函數(shù)圖象得P從B到C運(yùn)動(dòng)了4秒,P從E到F運(yùn)動(dòng)了1秒,P從B到E運(yùn)動(dòng)了9秒,則可得到BC=8cm,EF=2cm,利用矩形性質(zhì)可得到DC=4cm,然后可計(jì)算出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的y的值;再根據(jù)P從B到E運(yùn)動(dòng)了9秒得到P從D到E運(yùn)動(dòng)了3秒,則DE=6cm,這樣可確定AF=14cm,所以AG=GF=7cm,然后計(jì)算出P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間和對(duì)應(yīng)的y的值.
解答:解:觀察函數(shù)圖象得點(diǎn)P從B到C運(yùn)動(dòng)了4秒,P從E到F運(yùn)動(dòng)了1秒,P從B到E運(yùn)動(dòng)了9秒,則BC=4×2=8cm,EF=1×2=2cm;因?yàn)锳B=6cm,所以DC=6cm-2cm=4cm,點(diǎn)P從C運(yùn)動(dòng)到D用了2秒,所以圖2中的M點(diǎn)表示第6秒時(shí)P點(diǎn)在D處,此時(shí)y=
1
2
×8×6=24(cm2);P從D到E運(yùn)動(dòng)了3秒,則DE=6cm,所以AF=8cm+6cm=14cm,而點(diǎn)G是AF的中點(diǎn),則GF=AG=7cm,點(diǎn)P從F到G運(yùn)動(dòng)了3.5秒,所以圖2中的N點(diǎn)表示第14秒時(shí)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了G點(diǎn),此時(shí)y=
1
2
×6×7=21cm2
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象:函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合,圖象應(yīng)用信息廣泛,通過看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實(shí)際問題,還可以提高分析問題、解決問題的能力.用圖象解決問題時(shí),要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)某班50名同學(xué)積極響應(yīng)“為雅安地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)”,并將所捐款情況統(tǒng)計(jì)并制成統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
30,30
30,30
元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)如圖,量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合,其中AB=8cm,量角器O刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn),CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E,第35秒時(shí),點(diǎn)E在量角器上對(duì)應(yīng)劃過的
AE
的長(zhǎng)度是
28π
9
28π
9
cm.(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)設(shè)函數(shù)y=
3
x
與y=x-2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b),則
1
a
-
1
b
的值為
-
2
3
-
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動(dòng),△DEF運(yùn)動(dòng),并滿足:點(diǎn)E在邊BC上沿B到C的方向運(yùn)動(dòng),且DE始終經(jīng)過點(diǎn)A,EF與AC交于M點(diǎn).當(dāng)線段AM最短時(shí),重疊部分的面積是
96
25
96
25

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•工業(yè)園區(qū)二模)如圖1,平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=
1
2
x2+bx+c
與x軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),CD⊥AB且CD=AB.直線BE與y軸平行,點(diǎn)F是射線BE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、AF、DF.
(1)若點(diǎn)F的坐標(biāo)為(
9
2
,1),AF=
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①求此拋物線的解析式;
②點(diǎn)P是此拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上,以點(diǎn)A、F、P、Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)若2b+c=-2,b=-2-t,且AB的長(zhǎng)為kt,其中t>0.如圖2,當(dāng)∠DAF=45°時(shí),求k的值和∠DFA的正切值.

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