【題目】如圖,為測量瀑布AB的高度,測量人員在瀑布對面山上的D點處測得瀑布頂端A點的仰角是,測得瀑布底端B點的俯角是,AB與水平面垂直又在瀑布下的水平面測得,注:C、G、F三點在同一直線上,于點,斜坡,坡角(參考數(shù)據(jù):,,,,,,)
求測量點D距瀑布AB的距離精確到;
求瀑布AB的高度精確到
【答案】(1)60.0米;(2)45.4米.
【解析】
(1)如圖,作DM⊥AB于M,DN⊥EF于N.在Rt△DCN中,求出CN即可解決問題.
(2)利用解直角三角形分別求出AM,BM即可解決問題.
解:(1)如圖,作DM⊥AB于M,DN⊥EF于N.
在Rt△DCN中,CN=CDcos40°=20.0×0.77=15.4(米),
∵CF=CG+GF=44.6(米),
∴FN=CN+CF=60.0(米),
∵四邊形DMFN是矩形,
∴DM=FN=60.0(米).
(2)在Rt△ADM中,AM=DMtan30°=60.0× =34.6(米),
在Rt△DMB中,BM=DMtan10°=60.0×0.18=10.8(米),
∴AB=AM+BM=45.4(米).
故答案為:(1)60.0米;(2)45.4米.
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【題目】如圖,E,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點,AE=CF=AC.連接DE,DF并延長,分別交AB,BC于點G,H,連接GH,則的值為( 。
A. B. C. D. 1
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【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,且過點(3,0),下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b>0;④b2﹣4ac>0;正確的有( 。﹤.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y),若點Q的坐標(biāo)為(x,|x﹣y|),則稱點Q為點P的“關(guān)聯(lián)點”.
(1)請直接寫出點(2,2)的“關(guān)聯(lián)點”的坐標(biāo);
(2)如果點P在函數(shù)y=x﹣1的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點”Q與點P重合,求點P的坐標(biāo);
(3)如果點M(m,n)的“關(guān)聯(lián)點”N在函數(shù)y=x2的圖象上,當(dāng)0≤m≤2時,求線段MN的最大值.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB=2,以BC為邊向外作正方形BCDE,動點M從A點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著A—C—D的路線向D點勻速運動(M不與A、D重合);過點M作直線l⊥AD,l與路線A—B—D相交于點N,設(shè)運動時間為t秒:
(1)當(dāng)點M在AC上時,BN=_____.(用含t的代數(shù)式表示)
(2)過N作NF⊥ED,垂足為F,矩形MDFN與△ABD重疊部分的面積為S,求S的最大值
(3)當(dāng)點M在CD上時(含點C),是否存在點M,使△DEN為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,的半徑為1,A、B兩點坐標(biāo)分別為、已知點P是上的一點,點Q是線段AB上的一點,設(shè)的面積為S,當(dāng)為直角三角形時,S的取值范圍為______.
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【題目】在將式子(m>0)化簡時,
小明的方法是:===;
小亮的方法是: ;
小麗的方法是:.
則下列說法正確的是( 。
A. 小明、小亮的方法正確,小麗的方法不正確
B. 小明、小麗的方法正確,小亮的方法不正確
C. 小明、小亮、小麗的方法都正確
D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確
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【題目】如圖,以AB為直徑的⊙O外接于△ABC,過A點的切線AP與BC的延長線交于點P,∠APB的平分線分別交AB,AC于點D,E,其中AE,BD(AE<BD)的長是一元二次方程x2﹣5x+6=0的兩個實數(shù)根.
(1)求證:PABD=PBAE;
(2)在線段BC上是否存在一點M,使得四邊形ADME是菱形?若存在,請給予證明,并求其面積;若不存在,說明理由.
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【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點,作直線,將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折,與其它剩余部分組成一個組合圖象,若線段與組合圖象有兩個交點,則的取值范圍為_____.
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