【題目】在△ABC中,∠A=120°,AB的垂直平分線交BCM,交ABEAC的垂直平分線交BCN,ACF,

(1) 如圖(1),連接AMAN,求∠MAN的度數(shù)

(2) 如圖(2),如果AB=AC, 求證:BM=MN=NC.

【答案】160 2見解析

【解析】試題分析:1)由AB的垂直平分線交BCM,交ABEAC的垂直平分線交BCN,交ACF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可得AM=BM,AN=CN,繼而求得∠B=BAM=30°C=CAN=30°,則可求得∠MAN的大小;
2)由∠B=BAM=30°,C=CAN=30°易證得AMN是等邊三角形,則可證得BM=MN=NC

試題解析:

1MAN=60°
理由:∵在ABC中,AB=AC,BAC=120°
∴∠B=C=30°,
MEAB的垂直平分線,NFAC的垂直平分線,
AM=BM,AN=CN
∴∠B=BAM=30°,C=CAN=30°,
∴∠MAN=BAC-BAM-CAN=60°;
2)證明:∵∠B=BAM=30°C=CAN=30°,
∴∠AMN=ANM=60°
∵∠MAN=60°,
∴△AMN是等邊三角形,
AM=AN=MN,
AM=BM,AN=CN,
BM=MN=NC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,四邊形OABC中,OA=a,OC=5,BC=3,∠AOC=∠BCO=90°,經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分,直線l與OC所成的角設(shè)為θ,將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)D處(如圖1).

1 2 3

(1)若θ=45°,四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊后,點(diǎn)B落在點(diǎn)四邊形OABC的邊AB上 (如圖2) ,求a的值.

(2)若折疊后點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)(如圖3),求θ的值;

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.

(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.

①求證:△ABD是等邊三角形;

②求證:BF⊥AD,AF=DF;

③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng);

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值.

溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,從①∠1=2 ②∠C=D ③∠A=F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為(

A.0 B.1 C.2 D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若x=﹣2是關(guān)于x的方程2x+m﹣2=0的解,則m的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一組數(shù)據(jù)﹣1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是(
A.﹣3
B.6
C.6或﹣3
D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】–3+(–2)–(+1)改為省略加號(hào)的和的形式是

A. –3+2+1 B. –3–2+1

C. –3–2–1 D. –3+2–1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程xm-1-1=2是一元一次方程,則m=__________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案