【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
軸對稱圖形的定義: 平面內(nèi),一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.
中心對稱圖形的定義: 在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形.
根據(jù)定義,A、B選項(xiàng)的圖形是軸對稱圖形,C選項(xiàng)的圖形是中心對稱圖形,只有D符合題意.
A選項(xiàng)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,是軸對稱圖形,不符合題意.
B選項(xiàng)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,是軸對稱圖形,不符合題意.
C選項(xiàng)圖形繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,是中心對稱圖形,不符合題意.
D選項(xiàng)圖形既是沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,又是沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形,繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,所以既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,符合題意.
故答案為D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某化妝品公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案.方案一:沒有底薪,只拿銷售提成;方案二:底薪加銷售提成.設(shè)x(件)是銷售商品的數(shù)量,y(元)是銷售人員的月工資.如圖所示,y1為方案一的函數(shù)圖象,y2為方案二的函數(shù)圖象.已知每件商品的銷售提成方案二比方案一少8元.從圖中信息解答如下問題(注:銷售提成是指從銷售每件商品得到的銷售額中提取一定數(shù)量的費(fèi)用):
(1)求y1的函數(shù)解析式;
(2)請問方案二中每月付給銷售人員的底薪是多少元?
(3)小麗應(yīng)選擇哪種銷售方案,才能使月工資更多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查,她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制了下面的圖1和圖2.
請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在圖1中,將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整;
(2)在圖2中,求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù),并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù);
(3)觀察圖1和圖2,你能得出哪些結(jié)論(只要寫出一條結(jié)論).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);
當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);
(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費(fèi)金額 | 30元 | 34元 | 47.8元 |
小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形是正方形,點(diǎn)是邊的中點(diǎn), ,且交正方形的外角平分線于點(diǎn)請你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖形的探究片段,完成所提出的問題.
(1)探究1:小強(qiáng)看到圖①后,很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等,但△ABE和△ECF顯然不全等(個(gè)直角三角形,一個(gè)鈍角三角形)考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),因此可以選取AB的中點(diǎn)M(如圖②),連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程:
證明:如圖②,取AB的中點(diǎn)M,連接EM.
∵
∴
又∵
∴
∵點(diǎn)E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn),
∴
∴是等腰直角三角形,
∴
又∵是正方形外角的平分線,
∴,∴
∴
∴,
∴
(2)探究2:小強(qiáng)繼續(xù)探索,如圖③,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試,如圖④,若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊BC延長線上的一點(diǎn)”,其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF仍然成立請你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強(qiáng)看.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( 。
A.300B.320C.340D.360
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9.
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A,說明理由;
(2)小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米?
(3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有 人喜歡籃球項(xiàng)目.
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加;@球隊(duì),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖,拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,以BC為一邊,點(diǎn)O為對稱中心作菱形BDEC,點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線l分別交BD,BC于點(diǎn)M,N.試探究m為何值時(shí),四邊形CQMD是平行四邊形,此時(shí),請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段EB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)Q,使△BDQ為直角三角形?若存在,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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