下列四個(gè)命題中:① 對(duì)角線相等的四邊形是矩形;② 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;③ 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;④ 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形.其中正確的命題有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀理解:
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法:“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”即“SSA”的情形進(jìn)行研究.
我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D.
初步探究:
如圖1,已知AC=DF, ∠A=∠D,過C作CH⊥射線AM于點(diǎn)H,對(duì)△ABC 的CB邊進(jìn)行分類,可分為“CB<CH,CB=CH,CH<CB<CA,”三種情況進(jìn)行探究.
深入探究:
第一種情況,當(dāng)BC<CH時(shí),不能構(gòu)成△ABC和△DEF.
第二種情況,(1)如圖2,當(dāng)BC=CH時(shí),在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第三種情況,(2)當(dāng)CH<BC<CA時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.請(qǐng)你用尺規(guī)在圖1的兩個(gè)圖形中分別補(bǔ)全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等(表明字母,不寫作法,保留作圖痕跡).
(3)從上述三種情況發(fā)現(xiàn),只有當(dāng)BC=CH時(shí),才一定能使△ABC≌△DEF. 除了上述三種情況外,BC邊還可以滿足什么條件,也一定能使△ABC≌△DEF?寫出結(jié)論,并利用備用圖證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
等腰三角形的一個(gè)角是80°,則它頂角的度數(shù)是()
A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°
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