小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲,如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶,當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時,小明勝,否則小華勝(沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲).
(1)不考慮其他因素,你認(rèn)為這個游戲公平嗎?說明理由;
(2)請你在圖乙中,設(shè)計一個不同于圖甲的方案,使游戲雙方公平.

【答案】分析:本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率,然后比較即可.
解答:解:(1)這個游戲公平.(2分)
∵根據(jù)圖甲的對稱性,陰影部分的面積等于圓面積的一半,
∴這個游戲公平.(4分)

(2)把圖乙中的同心圓平均分成偶數(shù)等分,如圖,當(dāng)飛鏢擲中奇數(shù)時小明勝,擲中偶數(shù)時小華勝.
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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16、小明與小華在玩一個擲飛鏢游戲,如圖甲是一個把兩個同心圓平均分成8份的靶,當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時,小明勝,否則小華勝(沒有擲中靶或擲到邊界線時重擲).
(1)不考慮其他因素,你認(rèn)為這個游戲公平嗎說明理由;
(2)請你在圖乙中,設(shè)計一個不同于圖甲的方案,使游戲雙方公平.

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