Question

桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形的杯子，杯深均為15cm，各裝有10cm高的水，且表格中記錄了甲、乙、丙三個(gè)杯子的底面積．小明將甲、乙兩杯內(nèi)一些水倒入丙杯，過程中水沒溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．
（1）求倒入后甲杯內(nèi)水的高度是多少cm？
（2）將甲杯內(nèi)剩余的水全部繼續(xù)再倒入丙杯內(nèi)，是否會(huì)溢出？說明理由．

	內(nèi)壁底面積（單位：cm2）
甲杯	60
乙杯	80
丙杯	100

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）利用水的體積不變進(jìn)而表示出三杯水的體積，進(jìn)而得出等式求出即可．
（2）利用甲杯內(nèi)剩余的水的體積-丙杯的體積＞0可以判斷是否溢出．

解答：解：（1）設(shè)后來甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度為3x、4x、5x cm，
根據(jù)題意得：60×10+80×10+100×10=60×3x+80×4x+100×5x，
解得：x=2.4，
答：甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?×2.4=7.2cm；

（2）會(huì)溢出．理由是：7.2×60-（15-5×2.4）×100=132＞0．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出水的體積是解題關(guān)鍵．