Question

6．分解因式
（1）9a²-6ab+3a             
（2）121x²-144y²
（3）x（x-y）-y（y-x）²
（4）7a（x-y）²-4b（y-x）²
（5）$\frac{1}{3}×65.9-44.9×\frac{1}{3}$能被7整除嗎？

Answer 1

分析 （1）原式提取公因式即可得到結果；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（4）原式變形后，提取公因式即可得到結果；
（5）原式提取公因式，計算得到結果，即可作出判斷．

解答 解：（1）原式=3a（3a-2b+1）；
（2）原式=（11x+12y）（11x-12y）；
（3）原式=x（x-y）-y（x-y）²=（x-y）[x-y（x-y）]=（x-y）（x-xy+y²）；
（4）原式=7a（x-y）²-4b（x-y）²=（x-y）²（7a-4b）；
（5）原式=$\frac{1}{3}$×（65.9-44.9）=$\frac{1}{3}$×21=7，
則原式能被7整除．

點評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．