【題目】如圖，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC交AC于點(diǎn)F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

【答案】55°

【解析】

由圖示知：∠FDC+∠AFD=180°，則∠FCD=55°．通過(guò)全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL）的對(duì)應(yīng)角相等推知∠BDE=∠CFD．

如圖，∵∠FDC+∠FCD=∠AFD=145°，
∴∠FCD=55°．

∴∠CFD=35°
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠BED=∠CDF=90°，
在Rt△BDE與△Rt△CFD中，
，
∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），
∴∠BDE=∠CFD=35°，
∵∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，
∴∠EDF=55°．
故答案是：55°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積 S（單位：m2）與工作時(shí)間 t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系 如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（　�。�

A. 150 m2 B. 300 m2 C. 330 m2 D. 450 m2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)AB上 一點(diǎn)O，以O為端點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)OC，作∠AOC的角平分線(xiàn)OD，作∠BOC的角平分線(xiàn)OE；

（1）按要求完成畫(huà)圖；

（2）通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量你發(fā)現(xiàn)∠DOE= °;

（3）補(bǔ)全以下證明過(guò)程：

證明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，AP為圓O的切線(xiàn)，P為切點(diǎn)，弦PD垂直于BE于點(diǎn)C．
（1）求證：∠AOD=∠APC；
（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，BD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成2，請(qǐng)將原多項(xiàng)式因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商家計(jì)劃從廠(chǎng)家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿(mǎn)足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿(mǎn)足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．
（1）經(jīng)商家與廠(chǎng)家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 ，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷(xiāo)售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．

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